Giá trị lớn nhất của M = sin4x+cos4x bằng bao nhiêu?
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 4 x - sin 4 x trên R. Tính giá trị của M + m
A.0
B. 3 2
C. 6
D. 2
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + sin 6 x + cos 6 x 1 + sin 4 x + cos 4 x . Tính giá trị của 5 M - 6 m - 1 2017
A. 0
B. 2017
C. 1
D. -1
Sử dụng công thức lượng giác để biến đổi hàm số về dạng: f t = 2 - 3 4 t 1 - 1 2 t
Đặt t = sin 2 2 x ; 0 ≤ t ≤ 1
Xét hàm số f t = 2 - 3 4 t 1 - 1 2 t = 3 t - 8 2 t - 8 ; t ∈ [0;1].
Ta có f ' t = - 8 2 t - 8 2 < 0 , ∀ t ∈ 0 ; 1 nên f(t) đồng biến trên [ 0;1 ].
Do đó M = f(0) = 1; m = f(1) = 5 6
Vậy 5 M - 6 m - 1 2017 = 5 - 5 - 1 2017 = -1
Đáp án D
Giá trị lớn nhất của biểu thức P = sin 4 x + cos 4 x + sin x . cos x là:
A. 2
B. 1
C. 9 8
D. 2
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 4 x + cos 4 x - sin x . cos x
A.
B.
C.
D.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 4 x + cos 4 x - sin x . cos x .
A. m a x y = 1 2
B. m a x y = 9 8
C. m a x y = 1 4
D. m a x y = 3 4
tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y=\(\left|2\sin4x.\cos4x\right|+3\)
bạn nên đưa hàm số về dạng y=|sin8x| +3 rồi mới đánh giá
ta bắt đầu từ 0≤|sin8x|≤10≤|sin8x|≤1
⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3
3≤y≤43≤y≤4
vậy GTLN =4 đạt được khi sin8x =1
GTNN=3 đạt được khi sin8x =0
Cho hàm số h x = sin 4 x + cos 4 x - 2 m sin x cos x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi x ∈ ℝ
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn A.
Phương pháp: Giải và biện luận điều kiện xác định.
Cách giải: Để hàm số xác định với mọi x ∈ ℝ thì
Vậy có duy nhất giá trị m = 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hàm số h x = sin 4 x + cos 4 x - 2 m sin x cos x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi x ∈ ℝ
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số h(x) = sin 4 x + cos 4 x - 2 m sin x . cos x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi x ∈ R
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số h(x)= sin 4 x + cos 4 x - 2 m sin x . cos x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi x ∈ R
A. 1
B. 2
C.3
D. 4
Chọn A
Xét hàm số
Đồ thị hàm số có thể là một trong ba đồ thị trên.